อัตราดอกเบี้ยมีผลต่อฟิวเจอร์สอย่างไร

ในขณะที่อัตราดอกเบี้ยไม่ได้เป็นเพียงปัจจัยเดียวที่มีผลต่อราคาในอนาคต (ปัจจัยอื่น ๆ ได้แก่ ราคาพื้นฐานรายได้ดอกเบี้ย (เงินปันผล) ต้นทุนการจัดเก็บและอัตราผลตอบแทนที่สะดวกสบาย) ในสภาพแวดล้อมที่ไม่มีการเก็งกำไรอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง.

หากผู้ค้าซื้อสินทรัพย์ที่ไม่ก่อให้เกิดรายได้และขายฟิวเจอร์สทันทีเพราะกระแสเงินสดในอนาคตมีความแน่นอนผู้ค้าจะต้องลดราคาในอัตราที่ปราศจากความเสี่ยงเพื่อหามูลค่าปัจจุบันของสินทรัพย์ เงื่อนไขที่ไม่มีการเก็งกำไรกำหนดว่าผลลัพธ์จะต้องเท่ากับราคาสปอตของสินทรัพย์ ผู้ค้าสามารถยืมและให้ยืมในอัตราที่ปราศจากความเสี่ยงและด้วยเงื่อนไขที่ไม่มีการเก็งกำไรราคาของฟิวเจอร์สที่มีระยะเวลาครบกำหนดของ T จะเท่ากับ:

F _{0, T} = S ₀ * e ^{r * T}

โดยที่ S ₀ คือราคาสปอตของราคาอ้างอิง ณ เวลา 0 F _{0, T} คือราคาฟิวเจอร์สของราคาอ้างอิงสำหรับขอบเขตเวลา T ในเวลา 0; และ r คืออัตราที่ปราศจากความเสี่ยง ดังนั้นราคาฟิวเจอร์สของสินทรัพย์ที่ไม่จ่ายเงินปันผลและไม่สามารถจัดเก็บได้ (สินทรัพย์ที่ไม่จำเป็นต้องเก็บไว้ที่คลังสินค้า) เป็นฟังก์ชันของอัตราความเสี่ยงราคาสปอตและเวลาที่ครบกำหนด

หากราคาอ้างอิงของการจ่ายเงินปันผล (ดอกเบี้ย) และสินทรัพย์ที่ไม่สามารถจัดเก็บได้คือ S ₀ = $ 100 และอัตราปลอดความเสี่ยงประจำปี, r, คือ 5% สมมติว่าราคาล่วงหน้าหนึ่งปีคือ $ 107 เรา สามารถแสดงให้เห็นว่าสถานการณ์นี้สร้างโอกาสในการเก็งกำไรและผู้ค้าสามารถใช้สิ่งนี้เพื่อรับผลกำไรที่ปราศจากความเสี่ยง ผู้ประกอบการค้าสามารถดำเนินการต่อไปนี้ได้ในเวลาเดียวกัน:

1. ยืม $ 100 ในอัตราปลอดความเสี่ยง 5% ซื้อสินทรัพย์ในราคาตลาดโดยการจ่ายเงินยืมและถือไว้ขายล่วงหน้าหนึ่งปีที่ $ 107

หลังจากผ่านไปหนึ่งปีเมื่อครบกำหนดผู้ค้าจะส่งมอบรายได้พื้นฐานของ $ 107 จะชำระหนี้และดอกเบี้ย $ 105 และจะปลอดความเสี่ยงสุทธิ $ 2

สมมติว่าทุกอย่างอื่นเหมือนในตัวอย่างก่อนหน้านี้ แต่ราคาล่วงหน้าหนึ่งปีคือ $ 102 สถานการณ์เช่นนี้ทำให้เกิดโอกาสในการเก็งกำไรอีกครั้งซึ่งผู้ค้าสามารถรับผลกำไรได้โดยไม่ต้องเสี่ยงกับเงินทุนโดยดำเนินการพร้อมกันต่อไปนี้:

1. ชอร์ตขายสินทรัพย์ที่ $ 100 ลงทุนหารายได้จากการขายชอร์ตในสินทรัพย์ปลอดความเสี่ยงที่จะได้รับ 5% ซึ่งยังคงทบต้นเป็นประจำทุกปีซื้อฟิวเจอร์สหนึ่งปีจากสินทรัพย์ที่ $ 102

หลังจากหนึ่งปีผู้ประกอบการค้าจะได้รับ $ 105.13 จากการลงทุนที่ปราศจากความเสี่ยงของเขาจ่าย $ 102 เพื่อยอมรับการส่งมอบผ่านสัญญาซื้อขายล่วงหน้าและส่งคืนสินทรัพย์ให้กับเจ้าของที่เขายืมเพื่อขายสั้น ผู้ประกอบการค้าตระหนักถึงผลกำไรปลอดความเสี่ยง $ 3.13 จากตำแหน่งพร้อมกันเหล่านี้

ตัวอย่างทั้งสองแสดงให้เห็นว่าราคาฟิวเจอร์สตามทฤษฎีของสินทรัพย์ที่ไม่จ่ายดอกเบี้ยและไม่สามารถจัดเก็บได้จะต้องเท่ากับ $ 105.13 (คำนวณจากอัตราดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง) เพื่อหลีกเลี่ยงโอกาสการเก็งกำไร

ผลกระทบของรายได้ดอกเบี้ย

หากคาดว่าสินทรัพย์จะให้รายได้สิ่งนี้จะลดราคาฟิวเจอร์สของสินทรัพย์ สมมติว่ามูลค่าปัจจุบันของรายได้ดอกเบี้ย (หรือเงินปันผล) ของสินทรัพย์จะแสดงเป็น ฉัน จากนั้นราคาฟิวเจอร์สเชิงทฤษฎีพบได้ดังนี้:

F _{0, T} = (S ₀ - I) e ^rT

หรือได้รับผลตอบแทนที่เป็นที่รู้จักของสินทรัพย์ q สูตรราคาฟิวเจอร์สจะเป็น:

F _{0, T} = S ₀ e ^{(rq) T}

ราคาฟิวเจอร์ลดลงเมื่อมีรายได้ดอกเบี้ยที่รู้จักกันเพราะด้านยาวซื้อฟิวเจอร์สไม่ได้เป็นเจ้าของสินทรัพย์และจึงสูญเสียผลประโยชน์ดอกเบี้ย มิฉะนั้นผู้ซื้อจะได้รับความสนใจหากเขาหรือเธอเป็นเจ้าของสินทรัพย์ ในกรณีของหุ้นด้านยาวสูญเสียโอกาสในการรับเงินปันผล

ต้นทุนการจัดเก็บผล

สินทรัพย์บางอย่างเช่นน้ำมันดิบและทองคำจะต้องเก็บไว้เพื่อการค้าขายหรือเพื่อใช้ในอนาคต ดังนั้นเจ้าของที่ถือครองสินทรัพย์จะมีค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บและค่าใช้จ่ายเหล่านี้จะถูกบวกเข้ากับราคาในอนาคตหากสินทรัพย์ถูกขายผ่านฟิวเจอร์ส ด้านยาวไม่เสียค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บใด ๆ จนกว่ามันจะเป็นเจ้าของสินทรัพย์ ดังนั้นทางด้านสั้นจะเรียกเก็บเงินทางด้านยาวเพื่อชดเชยค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บและราคาในอนาคต ซึ่งรวมถึงต้นทุนการจัดเก็บซึ่งมีมูลค่าปัจจุบันของ C เป็นดังนี้:

F _{0, T} = (S ₀ + C) e ^rT

หากต้นทุนการจัดเก็บข้อมูลแสดงเป็นอัตราผลตอบแทนการผสมต่อเนื่องสูตร c จะเป็นดังนี้:

F _{0, T} = S ₀ e ^{(r + c) T}

สำหรับสินทรัพย์ที่ให้รายได้ดอกเบี้ยและยังมีต้นทุนการจัดเก็บสูตรทั่วไปของราคาฟิวเจอร์สจะเป็น:

F _{0, T} = S ₀ e ^{(r-q + c) T} หรือ F _{0, T} = (S ₀ - I + C) e ^rT

ผลของอัตราผลตอบแทนที่สะดวก

ผลกระทบของอัตราผลตอบแทนที่สะดวกสบายในราคาฟิวเจอร์สคล้ายกับของรายได้ดอกเบี้ย ดังนั้นจึงลดราคาในอนาคต อัตราผลตอบแทนที่สะดวกสบายบ่งบอกถึงประโยชน์ของการมีสินทรัพย์มากกว่าที่จะซื้อฟิวเจอร์ส อัตราผลตอบแทนที่สะดวกสบายสามารถสังเกตได้โดยเฉพาะอย่างยิ่งในฟิวเจอร์สสินค้าโภคภัณฑ์เพราะผู้ค้าบางคนได้รับประโยชน์จากการเป็นเจ้าของสินทรัพย์ทางกายภาพ ตัวอย่างเช่นกับโรงกลั่นน้ำมันจะได้ประโยชน์จากการเป็นเจ้าของทรัพย์สินในคลังสินค้ามากกว่าที่คาดว่าจะส่งมอบผ่านฟิวเจอร์สเนื่องจากสินค้าคงคลังสามารถนำไปผลิตได้ทันทีและสามารถตอบสนองความต้องการที่เพิ่มขึ้นในตลาด โดยรวมให้พิจารณาอัตราผลตอบแทนที่สะดวกสบาย y

F _{0, T} = S ₀ e ^{(r-q + cy) T}

สูตรสุดท้ายแสดงให้เห็นว่าองค์ประกอบสามประการ (ราคา spot อัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยงและต้นทุนการจัดเก็บ) จากทั้งหมดห้ารายการนั้นมีความสัมพันธ์เชิงบวกกับราคาในอนาคต

หากต้องการดูความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงของราคาฟิวเจอร์สและอัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยงเราสามารถประมาณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างมิถุนายน 2015 S&P 500 ดัชนีการเปลี่ยนแปลงของราคาฟิวเจอร์สและอัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลสหรัฐฯอายุ 10 ปี ปี 2014 ผลที่ได้คือค่าสัมประสิทธิ์เท่ากับ 0.44 ความสัมพันธ์เป็นไปในทางบวก แต่สาเหตุที่ทำให้ไม่น่าเชื่อถืออาจเป็นเพราะผลกระทบทั้งหมดของการเปลี่ยนแปลงของราคาซื้อขายล่วงหน้ามีการกระจายระหว่างตัวแปรหลายตัวซึ่งรวมถึงราคาสปอตอัตราปลอดความเสี่ยงและรายได้เงินปันผล (S&P 500 ไม่ควรรวมค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บและความสะดวกสบายที่น้อยมาก)

บรรทัดล่าง

ปัจจัยอย่างน้อยสี่ประการที่มีผลกระทบต่อการเปลี่ยนแปลงของราคาซื้อขายล่วงหน้า (ไม่รวมต้นทุนการทำธุรกรรมใด ๆ): การเปลี่ยนแปลงของราคาสปอตของต้นแบบอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยงต้นทุนการจัดเก็บของสินทรัพย์อ้างอิงและอัตราความสะดวกสบาย ราคาสปอต, อัตราความเสี่ยงและต้นทุนการจัดเก็บมีความสัมพันธ์เชิงบวกกับราคาฟิวเจอร์สในขณะที่ส่วนที่เหลือมีอิทธิพลเชิงลบต่อฟิวเจอร์ส ความสัมพันธ์ของอัตราปลอดความเสี่ยงและราคาฟิวเจอร์สตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ไม่มีการเก็งกำไรซึ่งจะเหนือกว่าในตลาดที่มีประสิทธิภาพ