มูลค่าของสินทรัพย์ทางการเงินแตกต่างกันไปในแต่ละวัน นักลงทุนจำเป็นต้องมีตัวบ่งชี้เพื่อบอกปริมาณการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ซึ่งมักจะคาดเดาได้ยาก อุปสงค์และอุปทานเป็นปัจจัยหลักสองประการที่มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงของราคาสินทรัพย์ ในทางกลับกันการเคลื่อนไหวของราคาสะท้อนให้เห็นถึงความกว้างของความผันผวนซึ่งเป็นสาเหตุของผลกำไรและขาดทุนตามสัดส่วน จากมุมมองของนักลงทุนความไม่แน่นอนรอบอิทธิพลและความผันผวนดังกล่าวเรียกว่าความเสี่ยง
ราคาของตัวเลือกขึ้นอยู่กับความสามารถในการเคลื่อนไหวหรือในคำอื่น ๆ ความสามารถในการเปลี่ยนแปลง มีโอกาสมากขึ้นที่จะย้ายไปที่พรีเมี่ยมที่มีราคาแพงกว่าจะใกล้หมดอายุ ดังนั้นการคำนวณความผันผวนของสินทรัพย์อ้างอิงช่วยให้นักลงทุนกำหนดราคาตราสารอนุพันธ์ตามสินทรัพย์นั้น
การวัดความแปรปรวนของสินทรัพย์
วิธีหนึ่งในการวัดความแปรปรวนของเนื้อหาคือการวัดผลตอบแทนรายวัน (เปอร์เซ็นต์การย้ายในแต่ละวัน) ของสินทรัพย์ สิ่งนี้นำเราไปสู่คำจำกัดความและแนวคิดของความผันผวนทางประวัติศาสตร์ ความผันผวนในอดีตขึ้นอยู่กับราคาในอดีตและแสดงระดับความแปรปรวนในผลตอบแทนของสินทรัพย์ หมายเลขนี้ไม่มีหน่วยและแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ (ดูเพิ่มเติมที่: " ความผันผวนหมายถึงอะไรจริงๆ ")
การคำนวณความผันผวนทางประวัติศาสตร์
ถ้าเราเรียก P (t) ราคาของสินทรัพย์ทางการเงิน (สินทรัพย์แลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศหุ้นคู่ forex ฯลฯ) ณ เวลา t และ P (t-1) ราคาของสินทรัพย์ทางการเงินที่ t-1 เรากำหนด ผลตอบแทนรายวัน r (t) ของสินทรัพย์ ณ เวลา t โดย:
r (t) = ln (P (t) / P (t-1)) กับ Ln (x) = ฟังก์ชันลอการิทึมธรรมชาติ
ผลตอบแทนรวม R ณ เวลาที่ t คือ:
R = r1 + r2 + r3 + 2 +… + rt-1 + rt ซึ่งเทียบเท่ากับ:
R = Ln (P1 / P0) +… Ln (Pt-1 / Pt-2) + Ln (Pt / Pt-1)
เรามีความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้:
Ln (a) + Ln (b) = Ln (a * b)
ดังนั้นสิ่งนี้จะช่วยให้:
R = Ln
R = Ln
และหลังจากการทำให้เข้าใจง่ายเรามี R = Ln (Pt / P0)
มักจะคำนวณผลตอบแทนเป็นความแตกต่างในการเปลี่ยนแปลงราคาสัมพัทธ์ ซึ่งหมายความว่าหากสินทรัพย์มีราคา P (t) ในเวลา t และ P (t + h) ณ เวลา t + h> t ผลตอบแทน (r) คือ:
r = (P (t + t) -P (t)) / P (t) = - 1
เมื่อผลตอบแทนมีน้อยเช่นเพียงไม่กี่เปอร์เซ็นต์เรามี:
r ≈ Ln (1 + r)
เราสามารถแทนที่ r ด้วยลอการิทึมของราคาปัจจุบันตั้งแต่:
r ≈ Ln (1 + r)
r ≈ Ln (1 + (- 1))
r ≈ Ln (P (t + h) / P (t))
จากชุดของราคาปิดตัวอย่างเช่นก็เพียงพอที่จะใช้ลอการิทึมของอัตราส่วนของสองราคาติดต่อกันเพื่อคำนวณผลตอบแทนรายวัน r (t)
ดังนั้นหนึ่งยังสามารถคำนวณผลตอบแทนรวม R โดยใช้เพียงราคาเริ่มต้นและสุดท้าย
ความผันผวนรายปี
ในการชื่นชมความผันผวนที่แตกต่างกันอย่างสมบูรณ์ในช่วงเวลาหนึ่งปีเราจะเพิ่มความผันผวนนี้ด้วยปัจจัยที่อธิบายความแปรปรวนของสินทรัพย์เป็นเวลาหนึ่งปี
ในการทำสิ่งนี้เราใช้ความแปรปรวน ความแปรปรวนคือกำลังสองของการเบี่ยงเบนจากผลตอบแทนรายวันเฉลี่ยหนึ่งวัน
ในการคำนวณจำนวนสแควร์ของการเบี่ยงเบนจากผลตอบแทนรายวันเฉลี่ย 365 วันเราคูณความแปรปรวนด้วยจำนวนวัน (365) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบรายปีถูกพบโดยการหาสแควร์รูทของผลลัพธ์:
ความแปรปรวน = σ²daily =
สำหรับความแปรปรวนแบบรายปีหากเราสมมติว่าปีนั้นเป็น 365 วันและทุกวันมีความแปรปรวนรายวันเหมือนกันคือσ²รายวันเราได้รับ:
ผลต่างปีต่อปี = 365 σ²ทุกวัน
ผลต่างรายปี = 365
ในที่สุดเมื่อความผันผวนถูกกำหนดให้เป็นรากที่สองของความแปรปรวน:
ความผันผวน = √ (ผลต่างรายปี)
ความผันผวน = √ (365 Σ²ทุกวัน)
ความผันผวน = √ (365.)
การจำลอง
ข้อมูล
เราจำลองจากฟังก์ชัน Excel = RANDBETWEEN ราคาหุ้นที่เปลี่ยนแปลงทุกวันระหว่าง 94 และ 104
การคำนวณผลตอบแทนรายวัน
ในคอลัมน์ E เราป้อน "Ln (P (t) / P (t-1))"
คำนวณสแควร์ของผลตอบแทนรายวัน
ในคอลัมน์ G เราป้อน "(Ln (P (t) / P (t-1)) ^ 2.”
การคำนวณผลต่างรายวัน
ในการคำนวณความแปรปรวนเราจะหาผลรวมของกำลังสองที่ได้รับและหารด้วย (จำนวนวัน -1) ดังนั้น:
- ในเซลล์ F25 เรามี "= sum (F6: F19)"
- ในเซลล์ F26 เราคำนวณ "= F25 / 18" เนื่องจากเรามีจุดข้อมูล 19 -1 จุดสำหรับการคำนวณนี้
การคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรายวัน
ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานในแต่ละวันเราคำนวณสแควร์รูทของความแปรปรวนรายวัน ดังนั้น:
- ในเซลล์ F28 เราคำนวณ "= Square.Root (F26)"
- ในเซลล์ G29 เซลล์ F28 จะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์
การคำนวณความแปรปรวนแบบรายปี
ในการคำนวณความแปรปรวนแบบรายปีจากความแปรปรวนรายวันเราคิดว่าแต่ละวันมีความแปรปรวนเดียวกันและเราคูณความแปรปรวนรายวันด้วย 365 ด้วยการรวมวันหยุดสุดสัปดาห์ ดังนั้น:
- ในเซลล์ F30 เรามี "= F26 * 365"
การคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบรายปี
ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบรายปีเราจะต้องคำนวณสแควร์รูทของความแปรปรวนแบบรายปีเท่านั้น ดังนั้น:
- ในเซลล์ F32 เรามี "= ROOT (F30)"
- ในเซลล์ G33 เซลล์ F32 จะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์
รากที่สองของความแปรปรวนแบบรายปีทำให้เรามีความผันผวนในอดีต
