การทดสอบ Bonferroni

การทดสอบ Bonferroni คืออะไร?

การทดสอบ Bonferroni เป็นการทดสอบเปรียบเทียบหลายประเภทที่ใช้ในการวิเคราะห์ทางสถิติ เมื่อทำการทดสอบสมมติฐานหลายครั้งโดยมีการเปรียบเทียบหลายครั้งในที่สุดผลลัพธ์อาจปรากฏขึ้นซึ่งแสดงนัยสำคัญทางสถิติของตัวแปรตามแม้ว่าจะไม่มีก็ตาม

หากการทดสอบโดยเฉพาะให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง 99% ของเวลาการทดสอบ 100 ครั้งอาจทำให้เกิดผลลัพธ์ที่ผิดพลาดในการผสม การทดสอบ Bonferroni พยายามที่จะป้องกันข้อมูลไม่ให้ปรากฏอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติโดยทำการปรับในระหว่างการทดสอบเปรียบเทียบ

การทดสอบ Bonferroni หรือที่เรียกว่า "การแก้ไข Bonferroni" หรือ "การปรับ Bonferroni" แสดงให้เห็นว่าค่า "p" สำหรับการทดสอบแต่ละครั้งจะต้องเท่ากับ alpha หารด้วยจำนวนการทดสอบ

ประเด็นที่สำคัญ

• การทดสอบ Bonferroni เป็นการทดสอบเปรียบเทียบหลายประเภทที่ใช้ในการวิเคราะห์ทางสถิติ ในระหว่างการทดสอบสมมุติฐานด้วยการเปรียบเทียบหลาย ๆ ข้อผิดพลาดหรือผลบวกปลอมสามารถเกิดขึ้นได้บรอนโนรอนออกแบบการทดสอบหรือการปรับเพื่อป้องกันข้อมูลไม่ให้ปรากฏอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

ทำความเข้าใจกับการทดสอบ Bonferroni

การทดสอบ Bonferroni นั้นได้รับการตั้งชื่อสำหรับนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีผู้พัฒนามันขึ้นมาคือ Carlo Emilio Bonferroni (1892–1960) การทดสอบเปรียบเทียบแบบอื่นหลายประเภท ได้แก่ การทดสอบของ Scheffe และการทดสอบวิธี Tukey-Kramer คำติชมของการทดสอบ Bonferroni ก็คือว่ามันหัวโบราณเกินไปและอาจล้มเหลวในการค้นพบที่สำคัญบางอย่าง

ในสถิติสมมติฐานว่างเป็นหลักความเชื่อว่าไม่มีความแตกต่างทางสถิติระหว่างชุดข้อมูลสองชุดที่ถูกเปรียบเทียบ การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวข้องกับการทดสอบตัวอย่างทางสถิติเพื่อยืนยันหรือปฏิเสธสมมติฐานว่าง การทดสอบจะดำเนินการโดยการสุ่มตัวอย่างประชากรหรือกลุ่ม ในขณะที่การทดสอบสมมติฐานว่างนั้นก็มีการทดสอบสมมติฐานทางเลือกเช่นกันโดยผลลัพธ์ทั้งสองนั้นไม่เกิดร่วมกัน

อย่างไรก็ตามด้วยการทดสอบสมมติฐานว่างใด ๆ ก็มีความคาดหวังว่าผลลัพธ์ที่ผิดพลาดอาจเกิดขึ้นได้ ข้อผิดพลาดนี้เรียกว่าข้อผิดพลาด Type-1 และเป็นผลให้อัตราข้อผิดพลาดถูกกำหนดให้กับการทดสอบ กล่าวอีกนัยหนึ่งเปอร์เซ็นต์ของผลลัพธ์ที่ได้จะทำให้เกิดข้อผิดพลาด

ตัวอย่างเช่นโดยทั่วไปแล้วอัตราข้อผิดพลาด 5% อาจถูกกำหนดให้กับการทดสอบซึ่งหมายความว่า 5% ของเวลาจะมีค่าบวกเป็นเท็จ อัตราความผิดพลาด 5% เรียกว่าระดับอัลฟ่า อย่างไรก็ตามเมื่อทำการเปรียบเทียบจำนวนมากในการทดสอบอัตราข้อผิดพลาดสำหรับการเปรียบเทียบแต่ละครั้งอาจส่งผลต่อผลลัพธ์ทำให้เกิดผลบวกปลอมหลายรายการ

Bonferroni ออกแบบวิธีการแก้ไขเพื่อเพิ่มอัตราความผิดพลาดในการทดสอบสมมติฐานที่มีการเปรียบเทียบหลายแบบ การปรับของ Bonferroni นั้นคำนวณโดยนำจำนวนการทดสอบมาหารด้วยค่าอัลฟา การใช้อัตราความผิดพลาด 5% จากตัวอย่างของเราการทดสอบสองครั้งจะให้อัตราความผิดพลาด 0.025 หรือ (.05 / 2) ในขณะที่การทดสอบสี่รายการจะมีอัตราข้อผิดพลาดที่. 0125 หรือ (.05 / 4)