นิยามความยืดหยุ่นส่วนโค้ง

ความยืดหยุ่นส่วนโค้งคืออะไร?

ความยืดหยุ่นของอาร์คคือความยืดหยุ่นของตัวแปรหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรอื่นระหว่างจุดสองจุดที่กำหนด มันถูกใช้เมื่อไม่มีฟังก์ชั่นทั่วไปในการกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง

ความยืดหยุ่นของอาร์คหมายถึงความยืดหยุ่นระหว่างจุดสองจุดบนเส้นโค้ง แนวคิดนี้ใช้ทั้งในวิชาคณิตศาสตร์และเศรษฐศาสตร์

สูตรสำหรับความยืดหยุ่นของราคาอาร์คคือ

$P{E}_d=\frac{\text{\% การเปลี่ยนแปลงในจำนวน}}{\text{การเปลี่ยนแปลงราคา}}$ PEd =% การเปลี่ยนแปลงของราคา% การเปลี่ยนแปลงในจำนวน

วิธีการคำนวณความยืดหยุ่นของอุปสงค์ในราคาอาร์ค

หากราคาของผลิตภัณฑ์ลดลงจาก $ 10 เป็น $ 8 นำไปสู่การเพิ่มขึ้นของปริมาณความต้องการจาก 40 เป็น 60 หน่วยจากนั้นความยืดหยุ่นราคาของอุปสงค์สามารถคำนวณได้ดังนี้:

• % การเปลี่ยนแปลงปริมาณความต้องการ = (Qd ₂ - Qd ₁) / Qd ₁ = (60 - 40) / 40 = 0.5 % การเปลี่ยนแปลงราคา = (P ₂ - P ₁) / P ₁ = (8 - 10) / 10 = -0.2 ดังนั้น, PE _d = 0.5 / -0.2 = 2.5

เนื่องจากเราเกี่ยวข้องกับค่าสัมบูรณ์ในความยืดหยุ่นของราคาเครื่องหมายลบจึงถูกละเว้น คุณสามารถสรุปได้ว่าความยืดหยุ่นราคาของสินค้านี้เมื่อราคาลดลงจาก $ 10 ถึง $ 8 คือ 2.5

Arc Elasticity บอกอะไรคุณ?

ในเศรษฐศาสตร์มีสองวิธีที่เป็นไปได้ในการคำนวณความยืดหยุ่นของอุปสงค์ - ราคา (หรือจุด) ความยืดหยุ่นของอุปสงค์และความยืดหยุ่นโค้งของอุปสงค์ ความยืดหยุ่นของราคาโค้งของอุปสงค์วัดการตอบสนองของปริมาณที่ต้องการราคา ใช้ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ ณ จุดใดจุดหนึ่งบนเส้นอุปสงค์หรือระหว่างเส้นโค้งสองจุด

ประเด็นที่สำคัญ

• ในแนวคิดของความยืดหยุ่นของอาร์คความยืดหยุ่นจะถูกวัดเหนือส่วนโค้งของอุปสงค์ในกราฟการคำนวณความยืดหยุ่นของอาร์คให้ความยืดหยุ่นโดยใช้จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุดความยืดหยุ่นของอาร์คจะมีประโยชน์มากขึ้นสำหรับการเปลี่ยนแปลงราคาขนาดใหญ่ ไม่ว่าราคาจะตกลงหรือสูงขึ้น

Arc ความยืดหยุ่นของอุปสงค์

หนึ่งในปัญหาที่มีความยืดหยุ่นของสูตรราคาอุปสงค์ก็คือมันให้คุณค่าที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับว่าราคาขึ้นหรือลง หากคุณต้องใช้จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดที่แตกต่างกันในตัวอย่างด้านบนนั่นคือถ้าคุณสมมติว่าราคาเพิ่มขึ้นจาก $ 8 เป็น $ 10 และปริมาณที่ต้องการลดลงจาก 60 เป็น 40 ค่า Pe _d จะเป็น:

• % การเปลี่ยนแปลงปริมาณความต้องการ = (40 - 60) / 60 = -0.33 % การเปลี่ยนแปลงของราคา = (10 - 8) / 8 = 0.25 PE _d = -0.33 / 0.25 = 1.32 ซึ่งแตกต่างจาก 2.5 มาก

เพื่อกำจัดปัญหานี้สามารถใช้ความยืดหยุ่นส่วนโค้งได้ Arc elasticity เป็นการวัดความยืดหยุ่นที่จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุดที่เลือกบนเส้นอุปสงค์โดยใช้จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด ความยืดหยุ่นของความต้องการอาร์คสามารถคำนวณได้ดังนี้:

• Arc E _d = ÷

ลองคำนวณความยืดหยุ่นของอาร์คตามตัวอย่างที่นำเสนอข้างต้น:

• Midpoint Qd = (Qd ₁ + Qd ₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50 Midpoint Price = (P ₁ + P ₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9 % การเปลี่ยนแปลงจำนวนที่ต้องการ = (60 - 40) / 50 = การเปลี่ยนแปลงราคา 0.4 % = (8 - 10) / 9 = -0.22 Arc E _d = 0.4 / -0.22 = 1.82

เมื่อคุณใช้ความยืดหยุ่นส่วนโค้งคุณไม่จำเป็นต้องกังวลว่าจุดใดเป็นจุดเริ่มต้นและจุดใดเป็นจุดสิ้นสุดเนื่องจากความยืดหยุ่นส่วนโค้งให้ค่าความยืดหยุ่นแบบเดียวกันไม่ว่าราคาจะสูงหรือต่ำ ดังนั้นความยืดหยุ่นของอาร์คจึงมีประโยชน์มากกว่าความยืดหยุ่นของราคาเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงราคาอย่างมาก