ในสถิติข้อผิดพลาดมาตรฐานสัมพัทธ์ (RSE) เท่ากับข้อผิดพลาดมาตรฐานของการประมาณการแบบสำรวจหารด้วยการประมาณการแบบสำรวจแล้วคูณด้วย 100 จำนวนจะถูกคูณด้วย 100 เพื่อให้สามารถแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ RSE ไม่จำเป็นต้องแสดงข้อมูลใหม่นอกเหนือจากข้อผิดพลาดมาตรฐาน แต่อาจเป็นวิธีที่ดีกว่าในการนำเสนอความเชื่อมั่นทางสถิติ
ข้อผิดพลาดมาตรฐานที่สัมพันธ์กับข้อผิดพลาดมาตรฐาน
ข้อผิดพลาดมาตรฐานจะวัดว่าการประมาณการแบบสำรวจมีแนวโน้มที่จะเบี่ยงเบนจากจำนวนประชากรจริงมากน้อยเพียงใด มันจะแสดงเป็นตัวเลข ในทางตรงกันข้ามข้อผิดพลาดมาตรฐานที่สัมพันธ์กัน (RSE) เป็นข้อผิดพลาดมาตรฐานที่แสดงเป็นส่วนของการประมาณและมักจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ การประมาณด้วย RSE ที่ 25% หรือมากกว่านั้นอาจมีข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่างสูงและควรใช้ด้วยความระมัดระวัง
แบบสำรวจประมาณการและข้อผิดพลาดมาตรฐาน
การสำรวจและข้อผิดพลาดมาตรฐานเป็นส่วนสำคัญของทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ นักสถิติใช้ข้อผิดพลาดมาตรฐานเพื่อสร้างช่วงความมั่นใจจากข้อมูลที่สำรวจ ความน่าเชื่อถือของการประมาณเหล่านี้สามารถประเมินได้ในแง่ของช่วงความมั่นใจ ช่วงความเชื่อมั่นมีความสำคัญสำหรับการกำหนดความถูกต้องของการทดสอบเชิงประจักษ์และการวิจัย
ช่วงความมั่นใจเป็นประเภทของการประมาณช่วงเวลาซึ่งคำนวณจากสถิติของข้อมูลที่สังเกตซึ่งอาจมีค่าจริงของพารามิเตอร์ประชากรที่ไม่รู้จัก ช่วงความเชื่อมั่นแสดงช่วงที่ค่าของประชากรน่าจะโกหก พวกเขาถูกสร้างขึ้นโดยใช้การประมาณค่าของประชากรและข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างเช่นมีโอกาสประมาณ 95% (เช่น 19 โอกาสใน 20 ปี) ที่ค่าประชากรอยู่ภายในข้อผิดพลาดมาตรฐานสองข้อของค่าประมาณดังนั้นช่วงความมั่นใจ 95% จะเท่ากับค่าประมาณบวกหรือลบสองข้อผิดพลาดมาตรฐาน
ในแง่ของคนธรรมดาข้อผิดพลาดมาตรฐานของตัวอย่างข้อมูลคือการวัดความแตกต่างที่เป็นไปได้ระหว่างตัวอย่างและประชากรทั้งหมด ตัวอย่างเช่นการศึกษาที่เกี่ยวข้องกับผู้ใหญ่ 10, 000 คนที่สูบบุหรี่อาจสร้างผลลัพธ์ทางสถิติที่แตกต่างกันเล็กน้อยกว่าการสำรวจผู้ใหญ่ที่สูบบุหรี่ทุกคนที่เป็นไปได้
ข้อผิดพลาดตัวอย่างที่มีขนาดเล็กกว่าบ่งบอกถึงผลลัพธ์ที่เชื่อถือได้มากขึ้น ทฤษฎีขีด จำกัด กลางในสถิติอนุมานแสดงให้เห็นว่ากลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่มีแนวโน้มที่จะมีการแจกแจงปกติและข้อผิดพลาดตัวอย่างต่ำ
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและข้อผิดพลาดมาตรฐาน
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลใช้เพื่อแสดงความเข้มข้นของผลการสำรวจ ความหลากหลายของข้อมูลน้อยลงส่งผลให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานลดลง ความหลากหลายมากขึ้นมีแนวโน้มที่จะส่งผลให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สูงขึ้น
ข้อผิดพลาดมาตรฐานบางครั้งสับสนกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ข้อผิดพลาดมาตรฐานจริงหมายถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหมายถึงความแปรปรวนภายในตัวอย่างใดก็ตามขณะที่ข้อผิดพลาดมาตรฐานคือความแปรปรวนของการแจกแจงตัวอย่าง
ข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เกี่ยวข้อง
ข้อผิดพลาดมาตรฐานคือมาตรวัดสัมบูรณ์ระหว่างการสำรวจตัวอย่างและจำนวนประชากรทั้งหมด ข้อผิดพลาดมาตรฐานสัมพัทธ์แสดงว่าข้อผิดพลาดมาตรฐานมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับผลลัพธ์ ข้อผิดพลาดมาตรฐานขนาดใหญ่ที่เกี่ยวข้องชี้ให้เห็นผลลัพธ์ที่ไม่สำคัญ สูตรสำหรับข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เกี่ยวข้องคือ:
ข้อผิดพลาดมาตรฐานสัมพัทธ์ = ข้อผิดพลาด EstimateStandard × 100 ทุกที่: ข้อผิดพลาดมาตรฐาน = ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย sampleEstimate = ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง
