สาม

ขีด จำกัด Three-Sigma คืออะไร?

Three-sigma limit เป็นการคำนวณทางสถิติที่อ้างอิงถึงข้อมูลภายในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามค่าจากค่าเฉลี่ย ในการใช้งานทางธุรกิจสามซิกม่าหมายถึงกระบวนการที่ทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพและผลิตรายการที่มีคุณภาพสูงสุด

ข้อ จำกัด สามซิกมาถูกใช้เพื่อตั้งค่าขีด จำกัด การควบคุมบนและล่างในแผนภูมิควบคุมคุณภาพเชิงสถิติ แผนภูมิควบคุมใช้เพื่อกำหนดข้อ จำกัด สำหรับกระบวนการผลิตหรือธุรกิจที่อยู่ในสถานะควบคุมสถิติ

ทำความเข้าใจข้อ จำกัด Three-Sigma

ชาร์ตควบคุมยังเป็นที่รู้จักกันในนาม Shewhart ชาร์ตชื่อวอลเตอร์เอ. Shewhart นักฟิสิกส์ชาวอเมริกันวิศวกรและนักสถิติ (2434-2510) แผนภูมิควบคุมขึ้นอยู่กับทฤษฎีที่ว่าแม้ในกระบวนการที่ออกแบบมาอย่างสมบูรณ์แล้วความแปรปรวนจำนวนหนึ่งในการวัดเอาท์พุทก็มีอยู่ในตัว แผนภูมิควบคุมกำหนดว่ามีรูปแบบที่ควบคุมหรือไม่มีการควบคุมในกระบวนการ ความแปรปรวนของคุณภาพกระบวนการเนื่องจากสาเหตุแบบสุ่มกล่าวกันว่าอยู่ในการควบคุม กระบวนการที่ไม่อยู่ในการควบคุมรวมถึงสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงทั้งแบบสุ่มและแบบพิเศษ แผนภูมิควบคุมมีวัตถุประสงค์เพื่อพิจารณาว่ามีสาเหตุพิเศษหรือไม่

ในการวัดความแปรปรวนนักสถิติและนักวิเคราะห์ใช้เมตริกที่เรียกว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือที่เรียกว่าซิกม่า Sigma เป็นการวัดทางสถิติของความแปรปรวนแสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงมีอยู่เท่าใดจากค่าเฉลี่ยทางสถิติ

Sigma วัดว่าข้อมูลที่สังเกตนั้นเบี่ยงเบนไปจากค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยเท่าใด นักลงทุนใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเพื่อวัดความผันผวนที่คาดหวังซึ่งเรียกว่าความผันผวนในอดีต

เพื่อทำความเข้าใจกับการวัดนี้ให้พิจารณาเส้นโค้งระฆังปกติซึ่งมีการแจกแจงแบบปกติ ยิ่งไกลไปทางขวาหรือซ้ายข้อมูลจะถูกบันทึกลงบนเส้นโค้งรูประฆังซึ่งสูงกว่าหรือต่ำกว่าตามลำดับข้อมูลนั้นมากกว่าค่าเฉลี่ย จากมุมมองอื่นค่าต่ำแสดงว่าจุดข้อมูลอยู่ใกล้กับค่าเฉลี่ย ค่าสูงบ่งบอกว่าข้อมูลแพร่หลายและไม่ใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ย

ตัวอย่างการคำนวณขีด จำกัด Three-Sigma

ลองพิจารณา บริษัท ผลิตที่ดำเนินการทดสอบ 10 ชุดเพื่อตรวจสอบว่ามีการเปลี่ยนแปลงในคุณภาพของผลิตภัณฑ์หรือไม่ จุดข้อมูลสำหรับการทดสอบ 10 ข้อคือ 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.9 และ 9.9

1. ก่อนอื่นให้ คำนวณค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่สังเกตได้ (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10 ซึ่งเท่ากับ 93.4 / 10 = 9.34 ประการที่สอง คำนวณความแปรปรวนของชุด ความแปรปรวนคือการแพร่กระจายระหว่างจุดข้อมูลและคำนวณเป็นผลรวมของกำลังสองของความแตกต่างระหว่างจุดข้อมูลแต่ละจุดและค่าเฉลี่ยหารด้วยจำนวนการสังเกต สแควร์ผลต่างแรกจะถูกคำนวณเป็น (8.4 - 9.34) ² = 0.8836, สแควร์ที่สองของผลต่างจะเป็น (8.5 - 9.34) ² = 0.7056, สามสามารถคำนวณได้ (9.1 - 9.34) ² = 0.0576 และอื่น ๆ. ผลรวมของกำลังสองที่แตกต่างกันของจุดข้อมูลทั้งหมด 10 จุดคือ 2.564 ดังนั้นความแปรปรวนจึงเท่ากับ 2.564 / 10 = 0.2564 สาม คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งก็คือรากที่สองของความแปรปรวน ดังนั้นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน = √0.2564 = 0.5064 สี่ คำนวณสามซิกมาซึ่งเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามค่าเหนือค่าเฉลี่ย ในรูปแบบตัวเลขนี่คือ (3 x 0.5064) + 9.34 = 10.9 เนื่องจากไม่มีข้อมูลอยู่ในระดับสูงกระบวนการทดสอบการผลิตจึงยังไม่ถึงระดับคุณภาพสามซิกม่า

ข้อควรพิจารณาพิเศษ

คำว่า "Three-Sigma" ชี้ไปที่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามค่า Shewhart ตั้งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามค่า (3-sigma) เป็น "แนวทางเชิงเหตุผลและเศรษฐกิจเพื่อการสูญเสียทางเศรษฐกิจขั้นต่ำ" Three-sigma limit ตั้งช่วงสำหรับพารามิเตอร์กระบวนการที่ 0.27% การควบคุม จำกัด ข้อ จำกัด การควบคุมสามซิกมาใช้เพื่อตรวจสอบข้อมูลจากกระบวนการและหากอยู่ในการควบคุมทางสถิติ สิ่งนี้ทำได้โดยการตรวจสอบว่าจุดข้อมูลอยู่ภายในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามค่าจากค่าเฉลี่ยหรือไม่ ขีด จำกัด การควบคุมบน (UCL) ตั้งสามระดับ sigma สูงกว่าค่าเฉลี่ยและ จำกัด การควบคุมล่าง (LCL) ตั้งไว้ที่สามระดับซิกม่าด้านล่างหมายถึง

เนื่องจากประมาณ 99.99% ของกระบวนการควบคุมจะเกิดขึ้นภายในบวกหรือลบสามซิกมาสข้อมูลจากกระบวนการควรประมาณการกระจายทั่วไปรอบค่าเฉลี่ยและภายในขีด จำกัด ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า บนเส้นโค้งรูประฆังข้อมูลที่อยู่สูงกว่าค่าเฉลี่ยและสูงกว่าเส้นสามซิกม่าแสดงถึงจุดข้อมูลน้อยกว่าหนึ่งเปอร์เซ็นต์

ประเด็นที่สำคัญ

• Three-sigma limit (3-sigma limit) เป็นการคำนวณทางสถิติที่อ้างถึงข้อมูลภายในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามค่าจากค่าเฉลี่ยข้อ จำกัด สาม sigma ถูกใช้เพื่อตั้งค่าขีด จำกัด การควบคุมบนและล่างในกราฟควบคุมคุณภาพทางสถิติ ข้อมูลที่อยู่สูงกว่าค่าเฉลี่ยและสูงกว่าเส้นสามซิกม่าแสดงน้อยกว่าร้อยละหนึ่งของจุดข้อมูลทั้งหมด