วิธีการเปรียบเทียบผลตอบแทนของพันธบัตรที่แตกต่างกัน

การเปรียบเทียบอัตราผลตอบแทนพันธบัตรอาจเป็นเรื่องที่น่ากังวลเนื่องจากความจริงที่ว่าพวกเขาสามารถมีความถี่ที่แตกต่างกันของการจ่ายดอกเบี้ย และเนื่องจากการลงทุนที่มีรายได้คงที่ใช้การประชุมที่ให้ผลตอบแทนที่หลากหลายจึงมีความสำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องเปลี่ยนอัตราผลตอบแทนเป็นพื้นฐานร่วมกันเมื่อเปรียบเทียบกับพันธบัตร เมื่อแยกออกจากกันการแปลงเหล่านี้จะไม่ซับซ้อน แต่เมื่อปัญหามีทั้งช่วงเวลาทบต้นและการนับวันการแก้ปัญหาที่ถูกต้องยากที่จะเกิดขึ้น

(หากต้องการเรียนรู้ทั้งหมดเกี่ยวกับพันธบัตรโปรดดูบทแนะนำ พื้นฐานเกี่ยวกับตราสารหนี้ และ แนวคิดพันธบัตรขั้นสูง )

อนุสัญญาปัจจุบันเกี่ยวกับการคำนวณและเปรียบเทียบอัตราผลตอบแทนพันธบัตร

ตั๋วเงินคลังสหรัฐอเมริกา (ตั๋วเงิน T) และเอกสารการค้าของ บริษัท ได้รับการอ้างอิงและซื้อขายในตลาดโดยมีส่วนลด ซึ่งหมายความว่าไม่มีการจ่ายดอกเบี้ยที่ชัดเจนของคูปอง ค่อนข้างจะมีการจ่ายดอกเบี้ย โดยนัย ซึ่งเป็นความแตกต่างระหว่างมูลค่าที่ตราไว้เมื่อครบกำหนดและราคาปัจจุบัน จำนวนส่วนลดจะระบุไว้เป็นเปอร์เซ็นต์ของมูลค่าตามหน้าซึ่งจะถูกทำให้เป็นรายปีในรอบ 360 วัน

(อ่านต่อเกี่ยวกับกระดาษเชิงพาณิชย์ใน ตลาดเงิน: กระดาษเพื่อการค้า และ กระดาษที่มี สินทรัพย์รองรับมีความเสี่ยงสูง )

มีปัญหาในการอบในราคาที่เสนอเป็นส่วนลด สำหรับสิ่งหนึ่งอัตราคิดลดเป็นอัตราลำเอียงที่แสดงถึงผลตอบแทนของนักลงทุนอย่างลำเอียงลงตลอดระยะเวลาที่ครบกำหนด ประการที่สองอัตราขึ้นอยู่กับปีสมมุติที่มีเพียง 360 วัน อคติลดลงมาจากการระบุส่วนลดเป็นเปอร์เซ็นต์ของมูลค่าใบหน้า ในการวิเคราะห์การลงทุนคนหนึ่งคิดว่าอัตราผลตอบแทนเป็นดอกเบี้ยที่ได้รับหารด้วยราคาปัจจุบันไม่ใช่มูลค่า เนื่องจากราคาของ T-bill นั้นน้อยกว่าราคาหน้าตัวหารจึงสูงเกินไปทำให้อัตราคิดลดเข้าใจถึงผลตอบแทนที่แท้จริง

ใบรับรองการฝากธนาคารได้รับการยกมาในอดีตเป็นเวลา 360 วันเช่นกัน สถาบันหลายแห่งยังคงเป็น อย่างไรก็ตามเนื่องจากอัตราดังกล่าวสูงขึ้นเล็กน้อยเมื่อใช้ปี 365 วันตอนนี้ซีดีค้าปลีกส่วนใหญ่จึงถูกเสนอราคาโดยใช้ปี 365 วัน ผลตอบแทนจะทำการตลาดโดยใช้อัตราผลตอบแทนร้อยละต่อปี (APY) นี่คือไม่ต้องสับสนกับเมษายน (อัตราร้อยละต่อปี) ซึ่งเป็นอัตราที่ธนาคารส่วนใหญ่อ้างสำหรับการจำนอง ด้วยการคำนวณ APR อัตราดอกเบี้ยที่ได้รับในช่วงเวลานั้นจะถูกคูณด้วยจำนวนระยะเวลาในหนึ่งปี แต่ผลกระทบของการทบต้นนั้นไม่รวมอยู่ในการคำนวณ APR ซึ่งต่างจาก APY ซึ่งจะคำนึงถึงผลกระทบของการทบต้น

(หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมอ่าน APR เทียบกับ APY: เหตุใดธนาคารของคุณจึงไม่สามารถบอกความแตกต่างได้ )

ซีดีหกเดือนที่จ่ายดอกเบี้ย 3% มีอัตราดอกเบี้ย 6% อย่างไรก็ตาม APY คือ 6.09% คำนวณดังนี้:

$P Y = (1 + 0.03)^{2} - 1 = 6.09 % APY = (1 + 0.03) ^ 2 - 1 = 6.09 \%$ APY = (1 + 0.03) 2-1 = 6.09%

อัตราผลตอบแทนของตั๋วเงินคลังและพันธบัตรพันธบัตร บริษัท และพันธบัตรเทศบาลจะอ้างอิงในแบบพันธบัตรรายครึ่งปี (SABB) เนื่องจากการจ่ายดอกเบี้ยจะทำทุก ๆ ครึ่งปี การทบต้นเกิดขึ้นสองครั้งต่อปีและใช้ปี 365 วัน

การแปลงอัตราผลตอบแทนพันธบัตร

365 วันกับ 360 วัน

เพื่อที่จะเปรียบเทียบผลตอบแทนอย่างเหมาะสมกับการลงทุนตราสารหนี้ที่แตกต่างกันมันเป็นสิ่งสำคัญที่จะใช้การคำนวณผลตอบแทนแบบเดียวกัน การแปลงครั้งแรกและง่ายที่สุดจะทำให้เกิดการเปลี่ยนอัตราผลตอบแทน 360 วันเป็นอัตราผลตอบแทน 365 วัน หากต้องการเปลี่ยนอัตราเพียง "ทำรายได้โดยรวม" 360 วันด้วยปัจจัย 365/360 ผลตอบแทน 360 วัน 8% จะเท่ากับ 8.11% ตามปี 365 วัน

$8 % \times \frac{365}{360} = 8.11 % 8 \% \ times \ frac {365} {360} = 8.11 \%$ 8% × 360, 365 = 8.11%

ราคาส่วนลด

อัตราคิดลดที่ใช้กันทั่วไปในตั๋วเงิน T มักถูกแปลงเป็นอัตราผลตอบแทนพันธบัตรเทียบเท่า (BEY) บางครั้งเรียกว่าคูปองเทียบเท่าหรือผลตอบแทนการลงทุน สูตรการแปลงสำหรับตั๋วเงิน "อายุสั้น" ที่ครบกำหนด 182 วันหรือน้อยกว่านั้นมีดังต่อไปนี้: $\begin{matrix} B E Y = \frac{365 \times D R}{360 - (ยังไม่มีข้อความ \times D R)} \\ ที่อยู่: \\ B E Y = ผลตอบแทนที่เทียบเท่าพันธบัตร \\ D R = อัตราคิดลด (แสดงเป็นทศนิยม) \\ ยังไม่มีข้อความ = # ของวันระหว่างการตั้งถิ่นฐานและครบกําหนด \end{matrix} \ start {aligned} & BEY = \ frac {365 \ times DR} {360 - (N \ times DR)} \ & \ textbf {โดยที่:} \ & BEY = \ text {อัตราผลตอบแทนพันธบัตรเทียบเท่า} \ & DR = \ text {อัตราคิดลด (แสดงเป็นทศนิยม)} \ & N = \ text { # ของวันระหว่างการตั้งถิ่นฐานและครบกําหนด} \ \ end {align}$ BEY = 360− (N × DR) 365 × DR โดยที่: BEY = อัตราผลตอบแทนเทียบเท่าพันธบัตร = อัตราคิดลด (แสดงเป็นทศนิยม) N = # ของวันระหว่างการตั้งถิ่นฐานและครบกําหนด

วันที่ยาวนาน

สำหรับตั๋วเงินระยะยาวที่มีอายุมากกว่า 182 วันสูตรการแปลงตามปกติมีความซับซ้อนเล็กน้อยเนื่องจากการรวม สูตรคือ:

$B E Y = \frac{- 2 ยังไม่มีข้อความ}{365} + 2 1 / 2 \div 2 ยังไม่มีข้อความ - 1 BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 ^ {1/2} div 2N - 1$ BEY = 365-2N + 21/2 ÷ 2N-1

วันที่สั้น

สำหรับตั๋วเงินระยะสั้นอายุระยะเวลาทบต้นโดยอ้อมสำหรับ BEY คือจำนวนวันระหว่างการชำระเงินและการถึงกำหนด แต่ BEY สำหรับ T-bill ที่มีอายุยาวนานนั้นไม่มีข้อสันนิษฐานที่ชัดเจนซึ่งทำให้การตีความยาก

BEYs เป็นระบบน้อยกว่าอัตราผลตอบแทนต่อปีสำหรับการผสมแบบครึ่งปี โดยทั่วไปสำหรับกระแสเงินสดในปัจจุบันและอนาคตที่เหมือนกันการทบต้นที่อัตราต่ำจะสอดคล้องกับการทบต้นที่ทบต้นในอัตราที่สูงกว่า อัตราผลตอบแทนสำหรับการประสมมากกว่าครึ่งปี (เช่นสมมติโดยปริยายกับการแปลง BEY ทั้งแบบสั้นและยาว - วัน) จะต้องต่ำกว่าผลผลิตที่สอดคล้องกันสำหรับการผสมแบบครึ่งปีจริง

BEYs และคลัง

BEYs ที่รายงานโดย Federal Reserve และสถาบันการเงินอื่น ๆ ไม่ควรนำมาใช้เพื่อเปรียบเทียบกับผลตอบแทนของพันธบัตรระยะยาว ปัญหาไม่ใช่ว่า BEY ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายนั้นไม่ถูกต้องอย่างไรก็ตามมันมีจุดประสงค์ที่แตกต่างกันกล่าวคือเพื่ออำนวยความสะดวกในการเปรียบเทียบอัตราผลตอบแทนของตั๋วเงิน T-notes T-notes และ T-Bond ครบกำหนดในวันเดียวกัน เพื่อทำการเปรียบเทียบที่ถูกต้องอัตราคิดลดควรถูกแปลงเป็นพันธบัตรแบบครึ่งปี (SABB) เพราะนั่นเป็นพื้นฐานที่ใช้กันโดยทั่วไปสำหรับพันธบัตรที่มีอายุมากกว่า

ในการคำนวณ SABB จะใช้สูตรเดียวกันในการคำนวณ APY ข้อแตกต่างคือการรวมกันเกิดขึ้นปีละสองครั้ง ดังนั้น APY ที่ใช้ปี 365 วันสามารถเปรียบเทียบโดยตรงกับผลตอบแทนตาม SABB

อัตราส่วนลด (DR) สำหรับ T-bill N-day สามารถแปลงเป็น SABB โดยตรงด้วยสูตรต่อไปนี้:

$S B B = \frac{360}{360 - (ยังไม่มีข้อความ \times D R)} \times \frac{182.5}{ยังไม่มีข้อความ - 1} \times 2 SABB = \ frac {360} {360- \ left (N \ times DR \ right)} times \ frac {182.5} {N-1} times 2$ SABB = 360 (N ร DR) 360 × N-1182.5 × 2

บรรทัดล่าง

การเปรียบเทียบการลงทุนในตราสารหนี้ทางเลือกนั้นต้องการการแปลงผลตอบแทนเป็นพื้นฐานซึ่งควรรวมผลของการทบต้นและการแปลงควรทำบนพื้นฐานของพันธบัตร 365 วันเสมอ

สารบัญ: