ความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขคืออะไร
ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขถูกกำหนดให้เป็นโอกาสของเหตุการณ์หรือผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นตามการเกิดขึ้นของเหตุการณ์หรือผลลัพธ์ก่อนหน้า ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขคำนวณโดยการคูณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ก่อนหน้านี้ด้วยความน่าจะเป็นที่อัปเดตของเหตุการณ์ที่สำเร็จหรือตามเงื่อนไข
ตัวอย่างเช่น:
- เหตุการณ์ A คือฝนกำลังตกภายนอกและมีโอกาสตก (0.3% 30%) วันนี้เหตุการณ์ B คือคุณจะต้องออกไปข้างนอกและมีความน่าจะเป็น 0.5 (50%)
ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขจะพิจารณาเหตุการณ์ทั้งสองนี้โดยสัมพันธ์กันเช่นความน่าจะเป็นที่ทั้งฝนตก และ คุณจะต้องออกไปข้างนอก
การทำความเข้าใจความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข
ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้าความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ก่อนหน้า นอกจากนี้ยังทำให้สมมติฐานจำนวน ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณกำลังวาดหินอ่อนสามลูก - จากสีแดงสีน้ำเงินและสีเขียว - จากถุง หินอ่อนแต่ละอันมีโอกาสเท่ากันในการถูกจับ ความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขของการวาดหินอ่อนสีแดงหลังจากวาดสีน้ำเงินแล้วคืออะไร อย่างแรกความน่าจะเป็นในการวาดหินอ่อนสีฟ้านั้นมีค่าประมาณ 33% เพราะเป็นผลที่ได้จากหนึ่งในสาม สมมติว่าเหตุการณ์นี้เกิดขึ้นครั้งแรกจะมีลูกหินเหลืออยู่สองลูกโดยแต่ละอันมีค่าการดึง 50% โอกาสที่จะวาดหินอ่อนสีน้ำเงินหลังจากวาดหินอ่อนสีแดงแล้วจะมีค่าประมาณ 16.5% (33% x 50%)
เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งที่ให้ข้อมูลเชิงลึกเพิ่มเติมเกี่ยวกับแนวคิดนี้พิจารณาว่ามีการรีดตายอย่างยุติธรรมและคุณถูกขอให้แสดงความเป็นไปได้ที่มันจะเป็นห้า มีหกผลลัพธ์ที่เท่ากันดังนั้นคำตอบของคุณคือ 1/6 แต่ลองจินตนาการดูว่าก่อนที่คุณจะตอบคำถามคุณจะได้รับข้อมูลเพิ่มเติมว่าจำนวนที่หมุนนั้นเป็นเลขคี่ เนื่องจากมีเพียงคี่สามหมายเลขที่เป็นไปได้ซึ่งหนึ่งในนั้นคือห้าคุณจะต้องแก้ไขการคาดการณ์ของคุณสำหรับโอกาสที่ตัวเลขห้าตัวถูกหมุนจาก 1/6 เป็น 1/3 ความน่าจะเป็นที่ แก้ไข นี้ที่เหตุการณ์ A เกิดขึ้นโดยพิจารณาข้อมูลเพิ่มเติมที่เหตุการณ์ B อื่นเกิดขึ้นแน่นอนในการทดลองการทดลองนี้เรียกว่าความ น่าจะ เป็นแบบมี เงื่อนไขของ A ที่ ให้ B และแสดงโดย P (A | B)
สูตรความน่าจะเป็นที่มีเงื่อนไข
อีกตัวอย่างของความน่าจะเป็นที่มีเงื่อนไข
อีกตัวอย่างหนึ่งสมมติว่านักเรียนกำลังสมัครเข้าเรียนในมหาวิทยาลัยและหวังว่าจะได้รับทุนการศึกษา โรงเรียนที่พวกเขาสมัครรับ 100 จาก 1, 000 ผู้สมัครทุกคน (10%) และได้รับรางวัลทุนการศึกษาถึง 10 จาก 500 นักเรียนที่ได้รับการยอมรับ (2%) จากผู้รับทุน 50% ของพวกเขายังได้รับค่าจ้างมหาวิทยาลัยสำหรับหนังสืออาหารและที่อยู่อาศัย สำหรับนักเรียนที่มีความทะเยอทะยานการเปลี่ยนแปลงของพวกเขาได้รับการยอมรับและได้รับทุนการศึกษาคือ. 2% (.1 x.02) โอกาสที่พวกเขาจะได้รับการตอบรับการได้รับทุนการศึกษาและได้รับค่าตอบแทนสำหรับหนังสือ ฯลฯ คือ. 1% (.1 x.02 x.5 x) ดูทฤษฎีบทของเบย์
ความน่าจะเป็นเงื่อนไขเทียบกับความน่าจะเป็นร่วมและความน่าจะเป็นส่วนเพิ่ม
ความน่าจะเป็นตามเงื่อนไข: p (A | B) คือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเนื่องจากเหตุการณ์ B นั้นเกิดขึ้น ตัวอย่าง: เมื่อคุณวาดใบแดงความน่าจะเป็นที่สี่ (p (สี่ | แดง)) = 2/26 = 1/13 ดังนั้นจากไพ่สีแดง 26 ใบ (ให้ใบแดง) มีสองสี่ดังนั้น 2/26 = 1/13
ความน่า จะเป็นที่เกิดขึ้น: ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น (p (A)) อาจเป็นความน่าจะเป็นแบบไม่มีเงื่อนไข มันไม่ได้เป็นเงื่อนไขในเหตุการณ์อื่น ตัวอย่าง: ความน่าจะเป็นที่ไพ่ถูกดึงออกมาเป็นสีแดง (p (แดง) = 0.5) อีกตัวอย่าง: ความน่าจะเป็นที่ไพ่ถูกดึงออกมาคือ 4 (p (สี่) = 1/13)
ความน่าจะเป็นร่วม: p (A และ B) ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A และ เหตุการณ์ B ที่เกิดขึ้น มันเป็นความน่าจะเป็นที่จุดตัดของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ขึ้นไป ความน่าจะเป็นที่จุดตัดของ A และ B อาจเขียนเป็น p (A ∩ B) ตัวอย่าง: ความน่าจะเป็นที่การ์ดเป็นสี่และสีแดง = p (สี่และสีแดง) = 2/52 = 1/26 (มีสี่สีแดงสองสีในสำรับจำนวน 52 ชิ้น, หัวใจ 4 ดวงและเพชรสี่เม็ด)
