ทฤษฎีบทของลูกศรที่เป็นไปไม่ได้คืออะไร?
ทฤษฎีบทที่เป็นไปไม่ได้ของแอร์โรว์เป็นความขัดแย้งทางสังคมที่แสดงให้เห็นถึงข้อบกพร่องของระบบโหวต มันระบุว่าลำดับที่ชัดเจนของการตั้งค่าไม่สามารถกำหนดได้ในขณะที่ปฏิบัติตามหลักการบังคับของขั้นตอนการลงคะแนนอย่างเป็นธรรม ทฤษฎีบทความเป็นไปไม่ได้ของแอร์โรว์ได้รับการตั้งชื่อตามนักเศรษฐศาสตร์เคนเน็ ธ เจแอร์โรว์เป็นที่รู้จักกันในชื่อทฤษฎีความเป็นไปไม่ได้ทั่วไป
ประเด็นที่สำคัญ
- ลูกศรเป็นไปไม่ได้ทฤษฎีบทของสังคม - เลือกขัดแย้งแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปไม่ได้ที่จะมีโครงสร้างการลงคะแนนในอุดมคติมันบอกว่าไม่สามารถกำหนดลำดับที่ชัดเจนของการตั้งค่าในขณะที่ปฏิบัติตามหลักการบังคับใช้ขั้นตอนการลงคะแนนอย่างยุติธรรม เศรษฐศาสตร์เพื่อการค้นพบของเขา
ทำความเข้าใจทฤษฎีบทของลูกศรที่เป็นไปไม่ได้
ประชาธิปไตยขึ้นอยู่กับเสียงของผู้คนที่ได้ยิน ตัวอย่างเช่นเมื่อถึงเวลาที่จะมีรัฐบาลใหม่ที่จะจัดตั้งขึ้นการเลือกตั้งจะถูกเรียกและคนมุ่งไปที่การเลือกตั้งเพื่อลงคะแนน จำนวนสลิปการโหวตนับล้านจะถูกนับเพื่อพิจารณาว่าใครคือผู้สมัครที่ได้รับความนิยมมากที่สุดและเจ้าหน้าที่การเลือกตั้งคนต่อไป
ตามทฤษฏีที่เป็นไปไม่ได้ของ Arrow ในทุกกรณีที่มีการจัดอันดับตามความชอบมันเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดลำดับทางสังคมโดยไม่ละเมิดเงื่อนไขข้อใดข้อหนึ่งต่อไปนี้:
- Nondictatorship: ความปรารถนาของผู้มีสิทธิเลือกตั้งหลายคนควรนำมาพิจารณาด้วย ประสิทธิภาพของพาเรโต้: การเคารพความพึงพอใจของแต่ละคนจะต้องเป็นเอกฉันท์: หากผู้มีสิทธิเลือกตั้งทุกคนชอบผู้สมัคร A มากกว่าผู้สมัคร B ผู้สมัคร A ควรชนะ ความเป็นอิสระของทางเลือกที่ไม่เกี่ยวข้อง: หากตัวเลือกถูกลบออกคำสั่งของผู้อื่นจะไม่เปลี่ยนแปลง: หากผู้สมัคร A อันดับก่อนผู้สมัคร B ผู้สมัคร A ควรยังอยู่ก่อนผู้สมัคร B แม้ว่าผู้สมัครที่สามผู้สมัคร C จะถูกลบออกจากการเข้าร่วม โดเมนที่ไม่ จำกัด: การลงคะแนนจะต้องบัญชีสำหรับการตั้งค่าส่วนบุคคลทั้งหมด การ จัดระเบียบ สังคม: แต่ละคนควรจะสามารถสั่งซื้อตัวเลือกในทางใดทางหนึ่งและบ่งบอกถึงความสัมพันธ์
ทฤษฎีความเป็นไปไม่ได้ของแอร์โรว์เป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีทางเลือกทางสังคมซึ่งเป็นทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ที่พิจารณาว่าสังคมสามารถจัดระเบียบในแบบที่สะท้อนถึงความชอบส่วนตัวได้หรือไม่นั้นได้รับการยกย่องว่าเป็นการพัฒนาครั้งสำคัญ มันถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางสำหรับการวิเคราะห์ปัญหาทางเศรษฐศาสตร์สวัสดิการ
ตัวอย่างทฤษฎีบทของลูกศรที่เป็นไปไม่ได้
ลองดูตัวอย่างที่แสดงประเภทของปัญหาที่เน้นโดยทฤษฎีบทความเป็นไปไม่ได้ของ Arrow ลองพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ซึ่งผู้มีสิทธิเลือกตั้งถูกขอให้จัดอันดับความพึงพอใจของผู้สมัคร A, B และ C:
- 45 โหวต A> B> C (45 คนชอบ A มากกว่า B และชอบ B มากกว่า C) 40 คะแนนโหวต B> C> A (40 คนชอบ B มากกว่า C และชอบ C มากกว่า A) 30 คะแนนโหวต C> A> B (30 คน ชอบ C มากกว่า A และชอบ A มากกว่า B)
ผู้สมัคร A มีคะแนนมากที่สุดดังนั้นเขา / เธอจะเป็นผู้ชนะ อย่างไรก็ตามถ้า B ไม่ทำงาน C จะเป็นผู้ชนะเนื่องจากผู้คนจำนวนมากชอบ C มากกว่า A (A จะมี 45 โหวตและ C จะมี 70) ผลลัพธ์นี้เป็นการสาธิตทฤษฎีบทของลูกศร
ข้อควรพิจารณาพิเศษ
ทฤษฎีบทที่เป็นไปไม่ได้ของแอร์โรว์ใช้ได้เมื่อมีการขอให้ผู้มีสิทธิเลือกตั้งจัดอันดับผู้สมัครทุกคน อย่างไรก็ตามมีวิธีการลงคะแนนยอดนิยมอื่น ๆ เช่นการอนุมัติการลงคะแนนหรือการลงคะแนนส่วนใหญ่ที่ไม่ได้ใช้กรอบนี้
ประวัติของทฤษฎีบทของความเป็นไปไม่ได้ของธนู
ทฤษฎีบทนี้ตั้งชื่อตามนักเศรษฐศาสตร์ Kenneth J. Arrow Arrow ซึ่งมีอาชีพสอนที่มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดและมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดแนะนำทฤษฎีบทในวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขาและต่อมาได้รับความนิยมในหนังสือทางเลือกทางสังคมและค่านิยมบุคคล บทความต้นฉบับบรรดาศักดิ์ A ความยากลำบากในแนวคิดสวัสดิการสังคมทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์เศรษฐศาสตร์ในปี 2515
การวิจัยของแอร์โรว์ได้สำรวจทฤษฎีทางเลือกทางสังคมทฤษฎีการเติบโตภายนอกการตัดสินใจแบบกลุ่มเศรษฐศาสตร์ของข้อมูลและเศรษฐศาสตร์การแบ่งแยกเชื้อชาติในหัวข้ออื่น ๆ
