กฎของ 72 คืออะไร?
กฎข้อที่ 72 เป็นสูตรที่มีประโยชน์และรวดเร็วที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการประมาณจำนวนปีที่ต้องใช้เงินสองเท่าในอัตราผลตอบแทนประจำปี
ในขณะที่โปรแกรมเครื่องคิดเลขและโปรแกรมสเปรดชีตเช่นแผ่นงาน Excel มีฟังก์ชั่น inbuilt เพื่อคำนวณเวลาที่แม่นยำที่จำเป็นในการใช้เงินลงทุนเป็นสองเท่ากฎข้อที่ 72 มีประโยชน์สำหรับการคำนวณทางจิตเพื่อวัดค่าโดยประมาณได้อย่างรวดเร็ว หรือสามารถคำนวณอัตราผลตอบแทนรวมแบบรายปีจากการลงทุนได้เนื่องจากต้องใช้เวลาหลายปีกว่าจะเพิ่มการลงทุนเป็นสองเท่า
ประเด็นที่สำคัญ
- Rule of 72 เป็นวิธีที่ง่ายในการประมาณค่าสองเท่าของมูลค่าการลงทุนตามสูตรลอการิทึมกฎ 72 สามารถนำไปใช้กับการลงทุนเงินเฟ้อหรืออะไรก็ตามที่เติบโตเช่น GDP หรือประชากรสูตรนี้มีประโยชน์สำหรับ การทำความเข้าใจผลของดอกเบี้ยทบต้น
สูตรสำหรับกฎข้อ 72 คือ
ปีถึงสองครั้ง = อัตราดอกเบี้ย 72 โดย: อัตราดอกเบี้ย = อัตราผลตอบแทนจากการลงทุน
กฎข้อ 72
วิธีการคำนวณกฎของ 72
หากโครงการลงทุนสัญญาว่าจะให้ผลตอบแทนรวม 8% ต่อปีจะใช้เวลาประมาณ (72/8) = 9 ปีเพื่อเพิ่มเงินลงทุนเป็นสองเท่า โปรดทราบว่าผลตอบแทนต่อปีแบบผสมที่ 8% ถูกเสียบเข้ากับสมการนี้เป็น 8 และไม่ใช่ 0.08 ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นเวลาเก้าปี (ไม่ใช่ 900)
สูตรได้กลายเป็นเวอร์ชันที่เรียบง่ายของการคำนวณลอการิทึมดั้งเดิมที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชั่นที่ซับซ้อนเช่นการบันทึกตามธรรมชาติของตัวเลข กฎนี้ใช้กับการเติบโตแบบทวีคูณของการลงทุนตามอัตราผลตอบแทนรวม
สูตรที่แม่นยำสำหรับการคำนวณเวลาสองเท่าที่แน่นอนสำหรับการลงทุนที่ได้รับอัตราดอกเบี้ยทบต้นที่ r% ต่องวดเป็นดังนี้:
T = ln (1 + 100r) ln (2) 72r72 โดยที่: T = เวลาทวีคูณ = ฟังก์ชันบันทึกธรรมชาติ = อัตราดอกเบี้ยทบต้นต่องวด≃ = ประมาณเท่ากับ
หากต้องการทราบว่าต้องใช้เวลานานเท่าใดในการเพิ่มการลงทุนที่ให้ผลตอบแทน 8% ต่อปีคุณจะต้องใช้สมการต่อไปนี้:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 ปีซึ่งใกล้เคียงกับค่าประมาณที่ได้จาก (72/8) = 9 ปี
เนื่องจากคนไม่สามารถทำหน้าที่ลอการิทึมได้ทันทีโดยไม่ต้องใช้โต๊ะบันทึกหรือเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์พวกเขาสามารถพึ่งพารุ่นที่เรียบง่ายกว่าซึ่งใช้ตัวคูณ 72 และได้ผลลัพธ์เกือบเหมือนกัน หากใช้เวลา 9 ปีในการลงทุนเป็นสองเท่าเป็นเงิน $ 1, 000 การลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็น $ 2, 000 ในปีที่ 9, $ 4, 000 ในปีที่ 18, $ 8, 000 ในปีที่ 27 เป็นต้นไป
กฎข้อ 72 บอกอะไรคุณบ้าง?
คนรักเงินและพวกเขารักมากขึ้นเพื่อดูเงินที่ได้รับสองเท่า การประมาณคร่าวๆว่าต้องใช้เวลาเท่าไรในการเพิ่มเงินเป็นสองเท่าช่วยให้ Joe โดยเฉลี่ยเปรียบเทียบการลงทุน อย่างไรก็ตามการคำนวณทางคณิตศาสตร์อาจมีความซับซ้อนสำหรับบุคคลทั่วไปในการคำนวณว่าต้องใช้เวลานานเท่าใดในการที่เงินของพวกเขาจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าจากการลงทุนที่ให้ผลตอบแทนที่แน่นอน Rule of 72 เสนอทางลัดที่มีประโยชน์เนื่องจากสมการที่เกี่ยวข้องกับดอกเบี้ยทบต้นนั้นซับซ้อนเกินไปสำหรับคนส่วนใหญ่ที่ต้องทำโดยไม่มีเครื่องคิดเลข
ง่าย ๆ กับดอกเบี้ยทบต้น
อัตราดอกเบี้ยที่เรียกเก็บจากการลงทุนหรือเงินกู้แบ่งออกเป็นสองประเภทคือแบบง่าย ๆ หรือแบบทบต้น ความสนใจอย่างง่ายถูกกำหนดโดยการคูณอัตราดอกเบี้ยรายวันด้วยจำนวนเงินต้นและตามจำนวนวันที่ผ่านไประหว่างการชำระเงิน มันถูกใช้สำหรับการคำนวณดอกเบี้ยจากการลงทุนที่ไม่ได้เพิ่มดอกเบี้ยสะสมกลับไปที่เงินต้น
ในกรณีของดอกเบี้ยทบต้นดอกเบี้ยจะคำนวณจากเงินต้นเริ่มต้นและรวมถึงดอกเบี้ยสะสมของงวดก่อนหน้าของการฝากเงิน ดอกเบี้ยทบต้นอาจถูกมองว่าเป็น "ดอกเบี้ยจากดอกเบี้ย" และมันจะทำให้เงินลงทุนเติบโตเป็นจำนวนที่สูงกว่าในอัตราที่เร็วกว่าเมื่อเทียบกับดอกเบี้ยง่าย ๆ ซึ่งคำนวณเฉพาะเงินต้นเท่านั้น
ใส่เพียงเพราะส่วนได้เสียที่สะสมในกรณีดอกเบี้ยทบต้นมันจะเพิ่มมูลค่าหลักในแต่ละเดือนที่ผ่านและนำไปสู่ผลตอบแทนที่สูงขึ้นโดยรวม โดยไม่ถอนดอกเบี้ยทุกเดือนนักลงทุนกำลังเพิ่มมูลค่าเงินต้นซึ่งช่วยให้เขาได้รับดอกเบี้ยมากขึ้น
มันตรงกันข้ามกับดอกเบี้ยง่าย ๆ ที่นักลงทุนถอนดอกเบี้ยทุกเดือนและรักษาเงินต้นให้คงที่ซึ่งนำไปสู่ผลตอบแทนที่ต่ำกว่า กฎข้อ 72 ใช้บังคับกับกรณีที่มีดอกเบี้ยทบต้นและไม่ใช่กับกรณีที่มีผลประโยชน์เรียบง่าย
ตัวอย่างวิธีใช้กฎข้อ 72
หน่วยไม่จำเป็นต้องมีการลงทุนหรือให้ยืมเงิน กฎข้อที่ 72 สามารถนำไปใช้กับทุกสิ่งที่เติบโตในอัตราดอกเบี้ยทบต้นเช่นประชากรตัวเลขเศรษฐกิจมหภาคค่าใช้จ่ายหรือเงินกู้ยืม หากผลิตภัณฑ์มวลรวมภายในประเทศ (GDP) เติบโต 4% ต่อปีคาดว่าเศรษฐกิจจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าใน 72 ÷ 4 = 18 ปี
สำหรับค่าธรรมเนียมที่ได้รับจากการลงทุนนั้นสามารถใช้กฎข้อ 72 เพื่อแสดงให้เห็นถึงผลกระทบระยะยาวของต้นทุนเหล่านี้ กองทุนรวมที่คิดค่าธรรมเนียม 3% ในค่าธรรมเนียมค่าใช้จ่ายประจำปีจะลดเงินต้นการลงทุนลงครึ่งหนึ่งในรอบ 24 ปี ผู้กู้ที่จ่ายดอกเบี้ย 12% สำหรับบัตรเครดิตของเขา (หรือเงินกู้รูปแบบอื่น ๆ ที่เรียกเก็บดอกเบี้ยทบต้น) จะเพิ่มจำนวนเป็นสองเท่าของจำนวนเงินที่เขาค้างชำระในหกปี
กฎนี้ยังสามารถใช้เพื่อหาระยะเวลาที่ต้องใช้เพื่อให้มูลค่าของเงินลดลงครึ่งหนึ่งเนื่องจากอัตราเงินเฟ้อ หากอัตราเงินเฟ้ออยู่ที่ 6% อำนาจการซื้อของเงินจะอยู่ที่ประมาณครึ่งหนึ่ง (72 ÷ 6) = 12 ปี หากอัตราเงินเฟ้อลดลงจาก 6% เป็น 4% การลงทุนจะคาดว่าจะสูญเสียมูลค่าครึ่งหนึ่งใน 18 ปีแทนที่จะเป็น 12 ปี
นอกจากนี้กฎของ 72 สามารถนำไปใช้ในระยะเวลาทุกชนิดโดยมีอัตราผลตอบแทนรวม หากดอกเบี้ยต่อไตรมาสคือ 4% ก็จะใช้เวลา (72/4) = 18 ไตรมาสหรือ 4.5 ปีเพื่อเพิ่มเงินต้นเป็นสองเท่า หากประชากรของประเทศเพิ่มขึ้นตามอัตรา 1% ต่อเดือนมันจะเพิ่มเป็นสองเท่าใน 72 เดือนหรือหกปี
ความแตกต่างในการใช้กฎ 72
กฎข้อที่ 72 มีความถูกต้องสมเหตุสมผลสำหรับอัตราดอกเบี้ยที่อยู่ในช่วง 6% และ 10% เมื่อจัดการกับอัตราที่อยู่นอกช่วงนี้กฎสามารถปรับได้โดยการเพิ่มหรือลบ 1 จาก 72 สำหรับทุก 3 จุดที่อัตราดอกเบี้ยเบี่ยงเบนจากเกณฑ์ 8% ตัวอย่างเช่นอัตราดอกเบี้ยทบต้น 11% ต่อปีคือ 3 คะแนนร้อยละที่สูงกว่า 8%
ดังนั้นการเพิ่ม 1 (สำหรับ 3 คะแนนที่สูงกว่า 8%) เป็น 72 นำไปสู่การใช้กฎ 73 เพื่อความแม่นยำที่สูงขึ้น สำหรับอัตราผลตอบแทน 14% มันจะเป็นกฎของ 74 (เพิ่ม 2 สำหรับ 6 คะแนนร้อยละที่สูงกว่า) และสำหรับอัตราผลตอบแทน 5% มันจะหมายถึงการลด 1 (สำหรับ 3 คะแนนร้อยละที่ต่ำกว่า) เพื่อนำไปสู่กฎของ 71
ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณมีรูปแบบการลงทุนที่ดึงดูดใจมากซึ่งเสนออัตราผลตอบแทน 22% กฎพื้นฐานที่ 72 กล่าวว่าการลงทุนเริ่มแรกจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในเวลา 3.27 ปี อย่างไรก็ตามเนื่องจาก (22 - 8) คือ 14 และ (14 ÷ 3) คือ 4.67 ≈ 5 กฎที่ปรับควรใช้ 72 + 5 = 77 สำหรับตัวเศษ สิ่งนี้ให้คุณค่า 3.5 ปีซึ่งบ่งบอกว่าคุณจะต้องรออีกหนึ่งไตรมาสเพื่อเพิ่มเงินของคุณเป็นสองเท่าเมื่อเทียบกับผลของ 3.27 ปีที่ได้รับจากกฎพื้นฐานที่ 72 ระยะเวลาที่กำหนดโดยสมการลอการิทึมคือ 3.49 ดังนั้น ผลลัพธ์ที่ได้จากกฎที่ปรับนั้นมีความแม่นยำมากขึ้น
สำหรับการประนอมรายวันหรือต่อเนื่องการใช้ 69.3 ในตัวเศษจะให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น บางคนปรับเป็น 69 หรือ 70 เพื่อการคำนวณที่ง่าย
ท่ามกลางความแปรปรวนทั้งหมดที่แนะนำสำหรับการประมาณค่าที่ดีกว่าใคร ๆ ก็สามารถพึ่งพากฎพื้นฐานที่ 72 เพื่อทำการคำนวณทางจิตอย่างรวดเร็วสำหรับการประเมินอย่างคร่าว ๆ ว่าเงินหรือจำนวนเงินกู้ของพวกเขาจะเป็นสองเท่า
